TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Lugar de nacimiento de Pitágoras

Según la información que obtuve de los griegos que habitan tanto junto al Helesponto y el Ponto, este Salmoxis, un hombre de existencia real, fue en Samos esclavo de Pitágoras, hijo de Mnesarco....Pero mi propia opinión es que Salmoxis fue muy anterior a Pitágoras.
Heródoto, IV 95

Pitágoras




























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Huida de la tiranía

Aristoxeno dice que, a la edad de 40 años, al ver que la tiranía de Polícrates se intensificaba...emigró a Italia.
Porfirio, V. P. 9
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Emigración a Crotona

Emigró a Crotona de Italia, donde, por haber redactado leyes para los italiotas, adquirió gran renombre juntamente con sus discípulos. Éstos, en número de trescientos, administraban tan bien la política que la constitución fue virtualmente aristocrática.
Diógenes Laercio, VIII, 3
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Muerte de Pitágoras

Por este motivo se fue Pitágoras a Metapontio, donde se dice que murió.
Yámblico, V. P. 249
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Pitágoras un personaje histórico

Pitágoras, hijo de Mnesarco, en un principio se aplicó con ardor a las matemáticas y los números, pero luego no supo resistirse a los prodigios obrados por Ferécides.
Apolonio, Hist. Mir. 6

La plurisciencia no enseña a tener inteligencia; pues, de los contrario, hubiera enseñado a Hesíodo, a Pitágoras, e incluso a Jenófanes y Hecateo.
Diógenes Laercio, IX 1 (Heráclito fr. 40)

Pitágoras, hijo de Mnesarco, practicó la investigación científica por encima de todos los hombres y, tras hacer una selección de estos escritos, se hizo su propia sabiduría, que fue, en realidad, diletantismo y extravagancia.
Diógenes Laercio, VII 6

Este Salmoxis...que tuvo contacto con los griegos y (especialmente) con Pitágoras, sabio no el menos vigoroso entre los griegos.
Heródoto IV, 95

Tambien Empédocles confirma su testimonio, cuando dice sobre él (Pitágoras): Había entre aquéllos un hombre de extraordinario conocimiento, que adquirió la máxima riqueza de sabiduría, sumamente experto en toda clase de obras sabias; pues, siempre que ponía su máximo empeño, veía con facilidad todas y cada una de las cosas que existen en diez e incluso en veinte generaciones de hombres.
Porfirio, Vita Pythagorae 30
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Sobre la primitiva comunidad pitagorica

No se introduce, en cambio, en los templos artículos de lana, ni se les entierra con ellos, pues no está permitido. Concuerdan en esto con los llamados órficos y las prácticas báquicas, realmente egipcias y no con los pitagóricos, ya que no se permite que quien participa de éstos ritos orgiásticos sea enterrado con vestidos de lana. Hay una versión sagrada sobre este tema.
Heródoto, II 81

Despues de estos hechos creció extraordinariamente su fama y se atrajo a muchos discípulos de la ciudad misma (no solo hombres, sino tambien mujeres, una de las cuales, Teano, se hizo tambien famosa) y muchos principes y caudillos de la zona circundante. Nadie puede decir con seguridad lo que les decía a sus asociados, ya que el silencio mantenido sobre ellas se sale fuera de la corriente.
Porfirio, Vita Pythagorae 19

Digno de admiración es tambien el rigor en el mantenimiento del secreto; pues durante tantas generaciones nadie parece que se encontró con pensamientos pitagóricos con anterioridad a la época de Filolao; éste fue el primero en publicar estos tres notables libros, que, según se dice, compró Dión de Siracusa por cien minas a instancias de Platón.
Yámblico, V. P. 199

Ni Pitágoras escribió nada, ni Sócrates ni Arcesilao ni Carnéades.
Yámblico, V. P.
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Transmigración de las almas

Sobre el asunto de la reencarnación aduce Empédocles un testimonio adicional en una elegía, que comienza: Ahora paso a otro tema y mostraré el camino. Lo que sobre él (Pitágoras) dice es lo siguiente: Dice que al pasar él, en una ocasión, junto a un cachorro que estaba siendo maltratado, sintíó compasión y dijo: cesa de apalearle, pues es el alma de un amigo la que reconocí al oirle gritar.
Diógenes Laercio VIII 36

Ión de Quíos dice sobre él (Ferécides): Así éste destacó en hombría y en honor y, muerto, tiene una vida agradable para su alma, si es que el sabio Pitágoras supo y aprendió verdaderas opiniones sobre todos los hombres.
Diógenes Laercio I 120

Los egipcios son, además, los primeros en sostener la doctrina de que el alma del hombre es inmortal y que, cuando el cuerpo perece,  se introduce en otro animal que esté naciendo entonces; despues de recorrer todos los animales de tierra firme, los de mar y los volátiles, se introduce de nuevo en el cuerpo de un hombre en nacimiento y su ciclo se completa en un período de tres mil años. Hay griegos que adoptaron esta doctrina unos antes y otros más tarde, como si fuera de su propia invención; aunque conozco sus miembros, no los escribo.
Heródoto, II 123
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Parentesco de los seres vivos

LLegaron a hacerse especialmente famosas las (manifestaciones) siguientes: en primer lugar, su afirmación de que el alma es inmortal; en segundo lugar, que se cambia en otras clases de seres vivos, que, además, vuelven a ocurrir cada ciertos períodos y que no hay nada absolutamente nuevo; finalmente, que
todos los seres vivos deben ser considerados parientes. Parece, en efecto, que fue Pitágoras el primero en introducir estas creencias en Grecia.
Porfirio, Vita Pythagorae 19

Si uno fuera a creer a los pitagóricos en sus manifestaciones de que las mismas cosas individuales (en cuanto a su número) van a retornar, entonces yo es volveré a hablar a vosotros tal como ahora estáis sentados, llevando en mi mano este mismo bastón, y lo mismo ocurrirá con todas las demás cosas, y es lógico suponer que el tiempo entonces es el mismo que ahora.
Eudemo, ap. Simplicio, Fís. 732

Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Reglas de abstinencia y otras prohibiciones

No solo abstenerse de los seres vivos, sino también no acercarse nunca a los carniceros y cazadores.
Porfirio, Vita Pythagorae 7

Prohibía sobre todo comer (ruibarbo, salmonete?), abstenerse del corazón y de las habas y tambien, según Aristóteles, en determinadas ocasiones, de la matriz y del barbo (pez hermafrodita). Sacrificaba únicamente cosas inanimadas; pero otros afirman que sólo usaba gallos, cabritos lactantes y los llamados lechoncitos, nunca corderos.
Diógenes Laercio, VIII, 19

Basten estas reglas para indicar su caracter:

  1. Cuando vayas a un templo, adora (primero) y, en el camino, no haga ni digas nada que tenga relación con tu vida diaria.

  2. Cuando viajes, no entres en un templo ni adores en modo alguno, ni aun cuando te encuentres en el umbral mismo del templo.

  3. Sacrifica y adora descalzo.

  4. Apártate de los caminos frecuentados y camina por los senderos.

  5. Refrena ante todo tu lengua y sigue a los dioses.

  6. No revuelvas el fuego con un cuchillo (o instrumento de hierro).

  7. Ayuda al hombre que trata de levantar su carta, pero no al que la depone.

  8. Al calzarte, comienza por el pie derecho, y al lavarte, por el izquierdo.

  9. No hables de cuestiones pitagóricas sin una luz.

  10. No pases nunca por encima de un yugo.

  11. Cuando estés fuera de casa, no vuelvas nunca la vista atrás, pues las Erinias siguen tus pasos.

  12. Alimenta un gallo, pero no lo sacrifiques, pues  está consagrado a la Luna y al Sol.

  13. No te sientes sobre un cuartillo (medida de áridos)...

  14. No permitas que una golondrina haga su nido bajo tu tejado.

  15. No lleves anillo.

  16. No te mires al espejo junto a una lámpara.

  17. No creas nada extraño sobre los dioses o creencias religiosas.

  18. No te dejes poseer por una risa incontenible.

  19. No te cortes las uñas durante un sacrificio

  20. Tras levantarte de la cama, enrolla los cobertores y allana el lugar donde yaciste.

  21. No comas el corazón.

  22. Escupe sobre los recortes de tu pelo y las limaduras de tus uñas.

  23. Borra de la ceniza la huella de la marmita....

  24. Abstente de habas...

  25. Abstente de  los seres vivos.
    Yámblico, Protr. 21
    Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Acusmáticos y Matemáticos

La forma de sus enseñanza era doble: a un grupo de sus seguidores se les llamaba matemáticos y al otro acusmáticos. Los matemáticos fueron los que aprendieron la versión más detallada y con una elaboración más precisa de su doctrina, los acusmáticos los que simplemente oyeron las enseñanzas compendiadas de sus escritos sin una exposición más exacta.
Porfirio, V. P. 37
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Pitágoras y la educación

(Así) Pitágoras transformó la filosofía geométrica en una forma de educación liberal mediante la búsqueda de sus primeros principios en una esfera superior (de la realidad).
Proclo, in Euclid. pag. 65
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Importancia de la vida contemplativa

La vida, dijo, se parece a una asamblea de gente en los Juegos; así como unos acuden a ellos para competir, otros para comerciar y los mejores (vienen) en calidad de espectadores, de la misma manera, en la vida, los esclavos andan a la caza de reputación y ganancia, los filósofos, en cambio, de la verdad.
Diógenes Laercio, VIII 8
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Pitágoras y la música

Los pitagóricos, según dice Aristoxéno, purifican el cuerpo por medio de la medicina, y el alma por medio de la música.
Cramer, An. Par. 1, 172
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Teorema de Pitágoras

(El cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los lados que forman el ángulo recto). El texto de la frase siguiente está corrupto, pero su sentido es éste: si prestamos atención a los que sienten predilección por relatar la historia antigua, nos encontraremos con algunos que atribuyen este teorema a Pitágoras y que refieren que sacrificó un buey por este descubrimiento.
Proclo, in Eucl. pag. 426
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Compendio de Aristóteles

En tiempos de estos (filósofos) y antes que ellos, los llamados pitagóricos se dedicaron a las matemáticas y fueron los primeros en hacerlas progresar; absortos en su estudio creyeron que sus principios eran los principios de todas las cosas. Puesto que los números son por naturaleza los  primeros de estos principios y en los números creían contemplar muchas semejanzas con los seres existentes y con las que están en formación - más que en el fuego, la tierra o el agua (siendo la modificación de los números las justicia, tal otra el alma y la razón, otra distinta la oportunidad ya casi de un modo semejante todas las demás cosas) -; puesto que veían que los atributos y las relaciones de las escalas musicales eran expresables en números y que parecía que todas las demás cosas se asemejaban en toda su naturaleza a los números y que éstos parecían ser los primeros de toda la naturaleza, supusieron que los elementos de los números eran los elementos de todos los seres existentes y que los cielos eran armonía y número. Y cuantas propiedades de los números y escalas pudieron demostrar que concordaban con los atributos, las partes y la disposición total de los cielos, las reunieron y las ajustaron a su esquema; y si en alguna parte había algún espacio intermedio, hacían prestamente adiciones, de modo que toda sus teoría fuera coherente. Por ejemplo, como creen que la década es perfecta y que abarca la naturaleza entera de los números, afirma que tambien los cuerpos qeu se mueven en torno a los cielos son diez, más, al ser nueve solamente los visibles, se inventan, por esta razón, la anti - tierra. Hemos discutido estas cuestiones con más exactitud en otro lugar.....
Es evidente que éstos creen que el número es el principio máterial de las cosas y el que constituye sus modificaciones y estados permanentes, que los elementos del número son lo par y lo impar, que de éstos el primero es ilimitado y el segundo limitado y que la unidad procede de ambos (porque es, a la vez, par e impar), que el número procede de la unidad y que todos los cielos, como se ha dicho, son números.
Otros miembros de la misma escuela dicen que los principios son diez y los disponen por columnas de pares coordinados:

Límite
Impar
Uno
Derecho
Masculino
Estático
Derecho
Luz
Bueno
Cuadrado
Ilimitado
Par
Múltiple
Izquierdo
Femenino
En movimiento
Curvo
Oscuridad
Malo
Oblongo

Éste es el modo en que parece que Alcmeón de Crotona lo concibió y o él tomó su opinión de ellos o ellos la tomaron de él;...y se expresó de un modo semejante a ellos. Dice que la mayoría de las cosas humanas son duales, sin referirse a oposiciones definidas como éstos, sino a culquiera, p. e., blanco y negro, dulce y amargo, bueno y malo, grande y pequeño. Emitió indefinidas sugerencias sobre las demás oposiciones; los pitagóricos, en cambio, manifestaron cuántas y cuáles eran (su número y su naturaleza).
De ambas escuelas, pues, podemos aprender lo siguiente: que los contrarios son los principios de las cosas y de una de las dos (escuelas) cuántos y cuáles son dichos principios. Pero, respecto al modo en que se pueden aplicar estos principios a las causas mencionadas, nada dijeron clara y articuladamente. Parece, no obstante, que ordenan los elementos desde el punto de vista de la causa material; pues de ellos como partes inmanentes afirman que está compuesta y modelada la substancia.
Aristóteles, Metafísica A 5, 985 b 23
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Dualismo en los pitagóricos

De ambas escuelas, pues, podemos aprender lo siguiente: que los contrarios son los principios de las cosas; y de una de las dos, cuántos y cuáles son estos principios.
Aristóteles, Metafísica A 5, 986 b 2

Tambien los pitagóricos han hablado de dos principios, pero añadieron - lo que es privativo de ellos - que creían que lo finito y lo infinito (y la unidad) no eran atributos de algunas otras cosas, por ejemplo, del fuego, de la tierra o de cualquier otra cosa semejante, sino que lo infinito mismo y la unidad misma eran la substancia de los seres de los que se predican; por lo que tambien el número es la substancia de todas las cosas.
Aristóteles, Metafísica A 5, 987 a 13

Los pitagóricos parecen haber sostenido una opinión más convincente sobre ello, cuando colocan a lo Uno en la columna de los bienes.
Aristóteles. Etica a Nicómaco A 4 1096 b 5

Pues lo malo pertenece a lo ilimitado, como conjeturaban los pitagóricos, y lo bueno a lo limitado.
Aristóteles Etica a Nicómaco B 5, 1106 b 29
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Zaratas

Diodoro de Eretria y Aristóxeno, el musicólogo, dicen que Pitágoras visitó al caldeo Zaratas.
Hipólito, Ref. I 2, 12

Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Los pitagóricos y las matemáticas

En tiempos de estos filósofos y antes que ellos, los llamados pitagóricos, se dedicaron a las matemáticas y fueron los primeros en hacerlas progresar y, absortos en su estudio, creyeron que sus principios eran los principios de todas las cosas. Puesto que los números son por naturaleza los primeros de estos principios...supusieron que los elementos de los números eran los elementos de todos los seres....Los elementos del número son lo par y lo impar, y de éstos el primero es ilimitado y el segundo limitado.
Aristóteles. Metafísica. A 5, 985 b 23
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Sobre el número 10

La verdadera naturaleza del número es 10. Todos los griegos y todos los bárbaros cuentan por igual hasta 10 y revierten después a la unidad. Y afirma, de nuevo, (Pitágoras), que el poder interno del número diez radica en el número cuatro, la tétrada y su razón es la siguiente: si se parte de la unidad y se le añaden los números sucesivos hasta cuatro, se forma el número 10; si se excede la tétrada, se excede tambien el diez. Si, por ejemplo, se toma la unidad y se añade el dos, despues el tres y luego el cuatro, completan el número diez. De manera que el número por su unidad radica en el número diez, pero en lo referente a su potencialidad en el número cuatro. Por esta razón solían invocar los pitagóricos a la tétrada como su juramento más solemne: Por el que transmitió a nuestra generación la tetractys, que contiene la fuente y la raiz de la naturaleza eterna.
Aecio I 3, 8
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Sobre los gnómones

Además los pitagóricos identifican lo infinito con lo par. (Pues, de éste, cuando está incluido y limitado por lo par les viene a las cosas la infinitud). Una muestra de ello es lo que acontece con los gnómones en torno a la uno y fuera de lo uno, la figura que resulta en una de las construcciones es siempre diferente y en la otra es siempre la misma. Platón en cambio....
Aristóteles. Física 4, 203 a 10

Un número oblongo es aquel que, en su representación diagramática, forma una figura rectangular de cuatro lados, pero sus lados no son iguales, sino que su longitud difiere de su anchura en una sola unidad.
Nicómaco, Intrd. Arithm. II 17
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Otra representación de los gnómones (Simplicio)

Estos entendían por infinitud al número par, porque toda cosa par, como dicen los comentadores, es divisible en partes iguales, y lo que es divisible en partes iguales es infinito respecto a la división en dos; porque la división en mitades se prolonga ad infinitum y la adición de lo impar, en cambio, lo limita, impidiendo su división en partes iguales. Así, pues, los comentadores atribuyen lo ilimitado a lo par en lo que respecta a la divisibilidad en mitades y es evidente que no conciben la divisibilidad ad infinitum en términos de número, sino de magnitudes....Es evidente que tampoco Aristóteles considera, en modo alguno, la divisibilidad en mitades como explicación de lo infinito.
Simplicio, Física 455, 20

Número par es aquel que admite división en mitades sin la interposición de la unidad; impar, en cambio, el que no la admite por interponerse la unidad predicha.
Aristóteles, Física 203 a 10-11
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Los números tienen magnitud espacial

Tambien los pitagóricos creen en una sola clase de número - el matemático -; sólo que dicen que no está separado, sino que de él se componen las substancias sensibles. Construyen todo el universo a base de números y creen que éstos no se componen de mónadas verdaderas, sino que suponen que las unidades tienen magnitud espacial....Todos, excepto los pitagóricos, suponen que los números constan de unidades abstractas....éstos, como ya hemos dicho con anterioridad, suponen que los números tiene magnitud.
Aristóteles, Metafísica. M 6, 1080 b 16
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Los números principios materiales de las cosas

Es evidente que éstos creen tambien que el número es el principio material de las cosas.
Aristóteles. Metafísica A 5, 986 a 15

Ecfanto de Siracusa, uno de los pitagóricos, sostuvo que los principios de todos los seres eran los cuerpos indivisibles y el vacio. Él fue, en efecto, el primero en afirmar que las unidades pitagóricas eran corpóreas.
Aecio, I, 3, 19

Además, ¿cómo hay que combinar la creencia de que las modificaciones del número y el número mismo son la causa de las cosas que existen y acontecen en el cielo ya desde el principio y ahora que no hay ningún otro número más que éste del que está compuesto el mundo?
Aristóteles, Metafísica A 8, 990 a 18
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Las cosas equivalen a números

Mas los pitagóricos, al ver que muchos atributos de los números pertenecían a los cuerpos sensibles, concibieron que las cosas eran números pero no separados, sino como elementos de los que constan los seres reales.
Aristóteles. Metafísica N 3, 1090 a 20

Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Protesta de Aristóteles

La doctrina de los pitagóricos tiene, por una parte, menos dificultades que las mencionadas, pero, por otra, tiene las suyas propias. Pues el no concebir al número como capaz de existir separadamente remueve ciertamente muchas dificultades; pero que los cuerpos están compuestos de números y que este número sea el matemático es imposible. Pues tampoco es verdadero hablar de magnitudes espaciales indivisibles; y, aún cuando pudiera haber magnitudes de este tipo, las unidades, al menos, no tienen magnitud. ¿Cómo es posible que una magnitud conste de indivisibles? Pero el número matemático, al menos, consta de unidades abstractas, mientras que éstos identifican al número con las cosas reales. Aplican, de cualquier modo, sus proposiciones a los cuerpos como si se compusieran de estos números.
Aristóteles. Metafísica. M 8, 1083 b 8

Pues, cuando de una determinada parte colocan la opinión y, un poco más arriba o un poco más abajo, la injusticia y la separación o la mezcla y aducen como prueba de ello que cada una de estas cosas es un número y que en este mismo lugar hay ya una multitud de cuerpos extensos compuestos de números, precisamente porque la cualidades de su número constitutivo está conexionado con estos lugares, ¿es este número del mismo que el que constituye el universo, o bien se precisa de otro número además de aquel?
Aristóteles, Metafísica A 8, 990 a 22

Pues es evidente que los cuerpos naturales poseen peso y levedad, mientras que la asociación de unidades no puede componerse para formar un cuerpo ni poseer peso.
Aristóteles, de caelo 1, 300 a 17
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Virtudes (como la justicia y (tambien) el alma) son compuestas de números

Puesto que los números son, por naturaleza, los primeros de estos principios y en los números creían contemplar muchas semejanzas con los seres existentes y con lo que están en período de formación - más que en el fuego, la tierra o el agua (siendo tal modificación de los números la justicia, tal otra el alma y la razón, otra la oportunidad, y de un modo semejante casi todas las cosas.
Aristóteles, Metafísica A 5, 985 b 26

Pitágoras fue el primero en emprender la discusión sobre la virtud, pero no lo hizo rectamente; pues al referir las virtudes a los números, no adoptó un método adecuado a ellas, ya que la justicia no es un número cuadrado.
Aristóteles, Magna Moralia A 1, 1182 a 11

Los pitagóricos trataron antes unos pocos seres, cuyas definiciones conexionaban con los números - p. e,. la oportunidad, la justicia o el matrinomio; Sócrates, en cambio, buscaba razonablemente la esencia.
Aristóteles, Metafísica M 4, 1078 b 21

Siendo tal modificación de los números la justicia y tal otra el alma y la razón.
Aristóteles, Metafísica A 5, 985 b 29

Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Cosmogonía de los pitagóricos
EL GERMEN

Extraño es tambien atribuir generación a los seres eternos, mejor dicho, es imposible. No hay necesidad alguna de dudar sobre si los pitagóricos les atribuyen o no generación; pues abiertamente afirman que, una vez consolidada la unidad, bien a partir de planos, de la superficie (color), de un GERMEN o elementos que no saben expresar, al punto la parte de lo ilimitado más próxima comenzó a ser arrastrada dentro y limitada por el límite.
Aristóteles, Metafísica N 3, 1091 A 12

Parecen no saber cómo se consolidó la primera unidad poseedora de magnitud.
Aristóteles, Metafísica M 6, 1080 b 20

Pues el color o está dentro del límite o es límite; por eso los pitagóricos llamaban tambien color a la superficie.
Aristóteles, de sensu 3, 439 a 30

Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Sobre el vacío

Los pitagóricos sostuvieron también que el vacío existe y que el aliento y el vacío se introducen después, desde lo ilimitado, dentro del cielo mismo como si (éste) los inhalara; el vacío define las naturalezas de las cosas, por ser un cierto elemento separador y delimitador de los seres en serie. Esto acontece primeramente en los números; pues el vacío distingue su naturaleza.
Aristóteles, Física 6, 213 b 22

En el primer libro de su obra Sobre la filosofía de Pitágoras dice que el universo es uno y que desde lo ilimitado son introducidos en él el tiempo, el aliento y el vacío, el cual delimita constantemente los emplazamientos de cada una de las cosas.
Estobeo, Ant. I 18 1 c

Lo vacío penetra en el cosmos, el cual, como si dijeramos, lo inhala o lo acoge en sí, igual que el aliento, de entre cuantas cosas lo rodean.
Simplicio, 318 Física 351, 26

Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Puntos, lineas y planos

Puesto que la díada es la primera extensión (pues la unidad se extendió primeramente en la díada, e igualmente a la tríada y a los números siguientes), si tratamos de definir la linea, dicen los pitagóricos, no debemos decir es que una cantidad extendida en una dimensión, sino que la linea es la primera dimensión.
Aristóteles, Metafísica 11, 1036 b 8

Porque el 1 es el punto, el 2 la linea y el 3 el triángulo y el 4 la pirámide. Todos éstos son primarios y primeros principios de las cosas individuales de la misma clase....y los mismos están en la generación; porque el primer principio respecto a la magnitud es el punto, el segundo la linea, el tercero la superficie y el cuarto el sólido.
Espeusip, ap. Theologumena Arithmeticae p. 84 10 de Falco

Hay quienes creen que, porque el punto es el límite y extremo de la linea, la linea del plano y éte del sólido, es necesario que tales cosas existan realmente.
Aristóteles, Metafísica N3, 1090 b 5

Y puesto que dicen que el movimiento de una linea origina un plano y el de un punto una linea, también los movimientos de las unidades serán lineas. Porque un punto es una unidad dotada de posición.
Aristóteles de an. A4, 409 a 4

Algunos dicen que el cuerpo sólido se compone de un solo punto; éste, por fluxión, origina la linea, ésta, igualmente por fluxión, produce el plano y éste, mediante un movimiento hacia arriba y hacia abajo, genera el cuerpo tridimensional. Pero esta postura de los pitagóricos difiere de la de los anteriores.
Sexto, adv. math. X 281

La sexta tetractys se refiere a los seres que se desarrolan a partir de un germen. La semilla es análoga a la unidad y al punto, su crecimiento en sentido longitudinal es análogo a la díada y la linea, su aumento en anchura a la tríada y al plano y su crecimiento en altura a la tétrada y al sólido.
Teón de Esmirna, 97, 17

Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Cuerpos ligeros y pesados

Pero, aunque se les concediera que la magnitud espacial se compone de estos elementos en incluso se probara, ¿cómo se explica que sean ligeros unos cuerpos y otros pesados? A juzgar por lo que suponen y sostienen, no hablan más de cuerpos matemáticos que de cuerpos sensibles; nada han dicho sobre el fuego, la tierra u otros cuerpos semejantes, porque, a mi juicio, no tienen nada de particular que decir respecto a los cuerpos perceptibles.
Aristóteles, Metafísica. A 8, 990 a 12
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Distinciones cualitativas

Parece que estos pensadores creían que el número es el principio a modo de causa material para los seres existentes y como constitutivo de sus modificaciones y estados permanentes.
Aristóteles, Metafísica A 5 986 a 15

Nada se ha precisado en modo alguno sobre el modo en que los números son las causas de las substancias y del ser, si como límites (como los puntos lo son de las magnitudes espaciales)...¿o por qué la armonía es una relación de números y lo es igualmente el hombre y cada una de la demás cosas? Pero ¿cómo los atributos - lo blanco, lo dulce y lo caliente - son números?
Aristóteles, Metafísica N 5, 1092 b 8

Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Astronomía
(La anti-tierra)

Como creen que la década es perfecta y que abarca la naturaleza entera de los números, afirma que tambien los cuerpos que se mueven en torno a los cielos son diez, más, al ser nueve solamente los visibles, se inventan, por esta razón, la anti - tierra. Hemos discutido estas cuestiones con más exactitud en otro lugar.....
Aristóteles, Metafísica A 5 986 a 8

La mayoría de los pueblos dicen que la tierra está situada en el centro del universo... pero los filósofos itálicos, llamados pitagóricos, sostienen lo contrario. Dicen que en el centro está el fuego y que la tierra es una de las estrellas que, al moverse circularmente en torno al centro, da lugar al día y a la noche. Se imaginan, además, otra tierra en oposición a la nuestra, a la que llaman anti-tierra, sin buscar en ello teorías y causas que expliquen los hechos observados, sino forzando sus observaciones y tratando de acomodarlas a ciertas teorías y opiniones propias. Pero tambien otros muchos podrían concordar en que no se le debe otorgar a la tierra la posición central, buscando la confirmación en razonamientos más que en los hechos observables. Pues piensan que el lugar más noble le corresponde a la cosa más preciosa y que el fuego es más precioso que la tierra (y) el límite más que lo intermedio y la circunferencia y el centro son el límite. Basándose en estos razonamientos opinan que no es la tierra quien ocupa el centro de la esfera, sino más bien el fuego. Los pitagóricos tienen aún una razón más al sostener que la parte más importante del mundo, que es el centro, debe ser custodiada en grado máximo: al centro, o mejor, al fuego que ocupa ese lugar lo llaman guardián de Zeus, como si la palabra centro fuera completamente equívoca y el centro de la figura matemática y el de la cosa fuera también el centro natural. Es mejor, sin embargo, concebir el centro de todos los cielos de un modo análogo al de los animales, en los que son diferentes el centro del animal y el del cuerpo.
Aristóteles, de caelo B 13, 293 a 18

De todo esto se deduce claramente que la teoría de que el movimiento de las estrellas produce una armonía, i. e., que los sonidos que producen son concordes, no es cierta, a pesar de la gracia y la originalidad con que ha sido expuesta. Algunos creen que el movimiento de los cuerpos de tamaño tan grande debe producir un sonido, ya que, en efecto, lo hace el movimiento de los cuerpos terrestres, inferiores en tamaño y en velocidad. Cuando el sol, la luna y todas las estrellas, tan numerosas y tan grandes, se mueven con un movimiento tan rápido, es imposible que no produzcan un sonido inmensamente grande. Partiendo de esta argumentación y de la observación de que sus velocidades, medidas por sus distancias, tienen las mismas relaciones que las de las concordancias musicales, afirman que el sonido emitido por el movimiento circular de las estrellas es armónico. Más, como parece absurdo que nosotros no oigamos esta música, lo explican diciendo que el sonido está en nuestros oidos desde el momento mismo de nuestro nacimiento, de modo que no se distingue de su contrario, el silencio, puesto que el sonido y el silencio se distinguen por contraste mutuo. A los hombres les sucede, pues, lo mismo que a los herreros, que están  tan acostumbrados al ruido que no se dan cuenta de él.
Aristóteles, de caelo B 9, 290 b 12

En el centro de la tierra dicen que hay un fuego y que en torno al centro se mueve la anti-tierra, tierra ella misma, cuyo nombre le adviene de su oposición a la nuestra; después de la anti-tierra viene nuestra tierra, que también se mueve en torno al centro y a continuación de la tierra la luna; pues asi lo relata Aristóteles en su obra Sobre los pitagóricos. La tierra, por ser una de las estrellas que se mueve en torno al centro, origina el día y la noche de acuerdo con su posición respecto al sol. La anti-tierra que se mueve en torno al centro y sigue a nuestra tierra, no nos es  visible debido a que se interpone constantemente la masa de la tierra...Por suponer que la década es el número perfecto, querían tambien que el número de los cuerpos en revolución fuera diez. Y puesto que postularon, según dice Aristóteles, que la esfera de las estrellas fijas era una, siete los planetas y una nuestra tierra, completaron la década con la anti-tierra. Así expuso Aristóteles sus opiniones. Pero los miembros más genuinos de la escuela consideran que al fuego central como la fuerza creadora que da vida a toda la  tierra desde el centro y calienta sus partes frías; por eso la llaman la torre de Zeus, como Aristóteles contó en su escrito Sobre los pitagóricos, otros la  guardia de Zeus, según el mismo dice en dicho escrito y  otros el trono de Zeus, según dicen otros autores.
Simplicio, de caelo, 511, 26

Filolao coloca al fuego en torno al centro del Universo y lo llama hogar del mundo, la casa de Zeus, madre de los dioses, altar, vínculo y medida de la naturaleza. Hay a su vez otro fuego que envuelve al universo en su periferia. Pero dice que el centro es por naturaleza pirmario y que, en torno a él, danzan diez cuerpos divinos - en primer lugar, la esfera de las estrellas fijas, después los cinco planetas, luego el sol, la luna, la tierra y la anti-tierra y, por último, el fuego del hogar, que tiene su sitio en torno al centro.
Aecio, II 7,7
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
Sobre el alma
El alma está constituida por partículas

Parece que la teoría de los pitagóricos tiene el mismo propósito: pues algunos de ellos dijeron que el alma es las partículas que hay en el aire y otros que es ella la que las mueve. Hablan de partículas porque se muestran siempre en constante movimiento, aun cuando haya calma completa.
Aristóteles, de anima, 404 a 16
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
El alma como armonía

Otra teoría nos ha sido transmitida sobre el alma....Dicen, en efecto, que es una cierta clase de armonía; la armonía es una mezcla y composición de contrarios y el cuerpo está compuesto de contrarios.
Aristóteles, de anima A 3, 407 b 20
Pitágoras





























































































































































































































































































































































































TEXTOS SOBRE PITÁGORAS
El alma que transmigra

Ellos solo intentan decir qué cosa es el alma, pero nada más especifican sobre el cuerpo que la ha de recibir, como si fuera posible, según los relatos pitagóricos, que un alma cualquiera se introduzca en un cuerpo cualquiera.
Aristóteles, de anima A 3, 407 b 20

Pitágoras